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开通交通银行手机银行的短信提醒服务，可以通过以下几种方式操作。
1、柜台开通：携带身份证和银行卡直接到交通银行的网点柜台办理，直接向工作人员申请开通短信提醒功能。
2、电话开通：拨打交通银行客服电话95559，通过人工服务进行开通，需要验证持卡人身份并提供银行卡预留手机号。
3、网上银行开通：登录交通银行网上银行，选择“客户服务与定制”—“账户管理”—“账户动户短信定制”，点击“短信提醒服务定制”，选择需要开通的银行卡，输入短信提醒服务类型等信息后即可成功开通。
4、手机银行APP开通：登录交通银行手机银行APP，选择“我的”—“设置”—“消息通知”—“消息服务定制”，点击“储蓄账户新变动通知”，选择要开通短信提醒功能的银行卡，输入接收短信提醒的手机号码并确认无误后即可完成开通。
不同方式的具体操作步骤可能略有差异，建议根据个人实际情况选择最适合的方式进行操作，开通短信提醒服务需要支付一定的费用，具体费用标准可以咨询银行工作人员。